Решение: Скорость тележки после прыжка
Тележка массой 50 кг движется со скоростью, равной по модулю 1 м/с, слева направо по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг запрыгнет на тележку со скоростью, равной по модулю 2 м/с относительно дороги и направленной слева направо?
Решение по шагам
3 шагаДорога гладкая, поэтому внешняя горизонтальная сила отсутствует и сохраняется суммарный импульс системы «тележка — мальчик». После прыжка мальчик и тележка движутся вместе.
$$m_\text{т}v_\text{т} + m_\text{м}v_\text{м} = (m_\text{т} + m_\text{м})v$$Выразим скорость тележки вместе с мальчиком:
$$v = \frac{m_\text{т}v_\text{т} + m_\text{м}v_\text{м}}{m_\text{т} + m_\text{м}}$$Так как оба тела движутся слева направо, их скорости имеют одинаковый знак. Подставим данные:
$$v = \frac{50 \cdot 1 + 50 \cdot 2}{50 + 50} = \frac{150}{100} = 1{,}5\ \text{м/с}$$Модуль скорости тележки вместе с мальчиком станет равен 1,5 м/с.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать массу мальчика в конечной массе системы.
Считать, что скорость после прыжка равна средней арифметической скоростей без учёта масс.
Использовать разные знаки скоростей, хотя тележка и мальчик движутся в одном направлении.