Воздушные шары с гелием
Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары объёмом $10\ \text{л}$, наполненные гелием. Сколько воздушных шаров потребуется, чтобы поднять в воздух мальчика массой $40\ \text{кг}$ при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха $28\ ^\circ\text{C}$. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары объёмом 10 л, наполненные гелием. Сколько воздушных шаров потребуется, чтобы поднять в воздух мальчика массой 40 кг при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха 28 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подъёмная сила одного шара равна разности архимедовой силы в воздухе и веса гелия в шаре.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте плотность идеального газа: $\rho = \dfrac{pM}{RT}$. Для подъёма мальчика должно выполняться $N(\rho_{\text{возд}}-\rho_{\text{He}})V \geq m$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $p=1{,}0\cdot10^5\ \text{Па}$, $T=301\ \text{К}$, $M_{\text{возд}}\approx0{,}029\ \text{кг/моль}$, $M_{\text{He}}=0{,}004\ \text{кг/моль}$ и $V=0{,}010\ \text{м}^3$. Получится примерно $N\approx4000$, поэтому число шаров нужно округлить вверх до целого.