Решение: Изменение показаний в цепи
На рисунке показана электрическая цепь, содержащая источник напряжения с отличным от нуля внутренним сопротивлением, два резистора, конденсатор, ключ $K$, а также идеальные амперметр и вольтметр. Как изменятся показания амперметра и вольтметра в результате замыкания ключа $K$? Ответ поясните, указав использованные физические явления и закономерности.
Решение по шагам
5 шаговДо замыкания ключа в установившемся режиме конденсатор постоянный ток не пропускает. Поэтому ток во внешней цепи определяется первым резистором.
$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_1+r}$$После замыкания ключа второй резистор подключается параллельно конденсатору. В установившемся режиме ток течёт через этот резистор, а не через конденсатор. Эквивалентное сопротивление внешней цепи становится меньше.
$$R_{\text{внеш}}=R_1+R_2 \quad \longrightarrow \quad R_1+(R_2\parallel R_3)$$По закону Ома для полной цепи при уменьшении внешнего сопротивления сила тока во всей цепи увеличивается, так как внутреннее сопротивление источника отлично от нуля.
$$I=\frac{\mathcal{E}}{R_{\text{внеш}}+r}$$Следовательно, показание амперметра, включённого последовательно с источником и первым резистором, увеличивается.
Вольтметр подключён к первому резистору. Напряжение на нём равно произведению силы тока через резистор на его сопротивление. Поскольку сопротивление резистора постоянно, а ток увеличился, напряжение на первом резисторе также увеличивается.
$$U_{R_1}=IR_1$$После замыкания ключа показания амперметра и вольтметра увеличатся.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать конденсатор проводником постоянного тока в установившемся режиме.
Забыть, что из-за внутреннего сопротивления источник не поддерживает постоянное напряжение на внешней цепи.
Сделать вывод, что напряжение на первом резисторе уменьшается вместе с напряжением на внешней цепи, не учитывая увеличение тока через этот резистор.