Решение: Движение по графику скорости
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой $10\ \text{кг}$. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении этого тела.
График зависимости проекции скорости тела от времени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговНа участке от $0$ до $10\ \text{с}$ скорость увеличивается от $0$ до $4\ \text{м/с}$, поэтому модуль ускорения равен
$$|a_1| = \dfrac{4 - 0}{10} = 0{,}4\ \text{м/с}^2$$На участке от $10$ до $20\ \text{с}$ скорость увеличивается от $4$ до $6\ \text{м/с}$, поэтому
$$|a_2| = \dfrac{6 - 4}{10} = 0{,}2\ \text{м/с}^2$$Следовательно, $|a_1|$ в два раза больше $|a_2|$. На участке от $10$ до $20\ \text{с}$ равнодействующая сила равна
$$F = m|a_2| = 10 \cdot 0{,}2 = 2\ \text{Н}$$Перемещение на участке от $35$ до $45\ \text{с}$ равно площади трапеции под графиком:
$$s = \dfrac{6 + 0}{2} \cdot 10 = 30\ \text{м}$$За время от $35$ до $40\ \text{с}$ скорость уменьшается с $6$ до $3\ \text{м/с}$. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому
$$\dfrac{E_{к,40}}{E_{к,35}} = \left(\dfrac{3}{6}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$$Где здесь ошибаются
Неверно находят ускорение как отношение скорости ко времени на участке с ненулевой начальной скоростью.
Вместо площади под графиком скорости используют разность скоростей.
Забывают, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.