Равновесие тяжёлого поршня
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по $\nu = 1$ моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа $T$ в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа T в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны давления над и под поршнем в равновесии с учётом веса поршня?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для поршня разность давлений постоянна: $p_{\text{н}} - p_{\text{в}} = \dfrac{mg}{S}$. Используйте также уравнение идеального газа при постоянной температуре.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В начальном состоянии $p_{\text{в}}V_{\text{в}}=p_{\text{н}}V_{\text{н}}$, поэтому при $V_{\text{в}}=2V_{\text{н}}$ имеем $p_{\text{н}}=2p_{\text{в}}$. После откачки $p_{\text{в}}'=0$, значит $p_{\text{н}}'=p_{\text{н}}-p_{\text{в}}=\dfrac12p_{\text{н}}$.