Шешімі: Максимальные длины волн серий
Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: $E_n = -\dfrac{13{,}6\ \text{эВ}}{n^2}$, $n = 1, 2, 3, \ldots$. При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 1$ образуют серию Лаймана, на уровень с $n = 2$ — серию Бальмера и т. д. Найдите отношение $\gamma$ максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана.
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамМаксимальная длина волны соответствует минимальной энергии фотона в данной серии. Для серии Бальмера это переход с уровня $n = 3$ на уровень $n = 2$.
$$E_{\text{Б}} = E_3 - E_2 = 13{,}6\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)\ \text{эВ}$$Для серии Лаймана минимальная энергия фотона соответствует переходу с уровня $n = 2$ на уровень $n = 1$.
$$E_{\text{Л}} = E_2 - E_1 = 13{,}6\left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)\ \text{эВ}$$Так как $\lambda = \dfrac{hc}{E_\gamma}$, отношение длин волн обратно пропорционально отношению энергий фотонов.
$$\gamma = \frac{\lambda_{\text{Б}}}{\lambda_{\text{Л}}} = \frac{E_{\text{Л}}}{E_{\text{Б}}}$$Вычислим отношение энергий.
$$\gamma = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{36}} = \frac{27}{5} = 5{,}4$$5,4
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбирать не ближайший переход к конечному уровню, а переход с бесконечно высокого деңгейі.
Не учитывать обратную пропорциональность длины волны энергии фотона.
Перепутать конечные уровни серий Лаймана и Бальмера.