Шешімі: Движение иона в магнитном поле
Положительно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль центростремительного ускорения иона и частота его обращения, если ион будет двигаться по окружности в том же магнитном поле, имея меньшую кинетическую энергию?
Шешімін қадамдап көрсету
3 қадамКинетическая энергия и скорость иона связаны соотношением $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$. Поэтому при меньшей кинетической энергии скорость иона уменьшается.
$$E_k \downarrow \Rightarrow v \downarrow$$Радиус окружности в магнитном поле равен $r = \dfrac{mv}{qB}$. Тогда модуль центростремительного ускорения можно записать как $a_ц = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{qBv}{m}$. При уменьшении скорости ускорение уменьшается.
$$a_ц = \dfrac{qBv}{m} \Rightarrow a_ц \downarrow$$Частота обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле равна $\nu = \dfrac{qB}{2\pi m}$ и не зависит от скорости и кинетической энергии.
$$\nu = \dfrac{qB}{2\pi m} = \mathrm{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что частота обращения изменяется вместе со скоростью.
Использовать зависимость центростремительного ускорения только от магнитного поля и считать его постоянным.