9
Шешімі: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИc68B97Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Область определения функции: $x \geq 0$. Найдём производную.
$$y' = 24 - \frac{3}{2}\sqrt{x}$$2
Приравняем производную к нулю:
$$24 - \frac{3}{2}\sqrt{x} = 0$$Отсюда $\sqrt{x} = 16$, поэтому $x = 256$. При $0 \leq x < 256$ производная положительна, а при $x > 256$ отрицательна, значит в этой точке функция достигает максимума.
$$x = 16^2 = 256$$Жауап
256
256
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть, что $x\sqrt{x} = x^{3/2}$.
Находят значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки максимума.