16
Показательное неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИB40161Развёрнутое решение≈ 10 минут
Решите неравенство $\dfrac{8x^3-4x^2-2x+1}{16^{x^2}-4\cdot 4^{x^2}+4}\le 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите числитель на множители, а в знаменателе замените $4^{x^2}$ новой переменной.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Числитель раскладывается так: $8x^3-4x^2-2x+1=(2x-1)^2(2x+1)$. Знаменатель является квадратом.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается неравенство с неотрицательным квадратом в числителе и знаменателе. Не забудьте исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение