9
Решение: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИACB0C6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите точку максимума функции $y = 9 \cdot \ln(x - 4) - 9x - 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Область определения функции: $x > 4$. Найдём производную.
$$y' = \dfrac{9}{x - 4} - 9$$2
Приравняем производную к нулю и решим уравнение.
$$\dfrac{9}{x - 4} - 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x - 4 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 5$$Производная положительна при $4 < x < 5$ и отрицательна при $x > 5$, поэтому в точке $x = 5$ функция достигает максимума.
Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область определения $x > 4$.
Ошибочно считают точкой максимума значение функции $y(5)$ вместо абсциссы $x = 5$.