16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ88E530Развёрнутое решение≈ 10 минут
Решите неравенство $\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log_4^2 x-9}\ge -1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала установите область допустимых значений и выразите числитель через $t=\log_4 x$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После замены $t=\log_4 x$ неравенство приводится к виду $\dfrac{(t+2)^2}{(t-3)(t+3)}\ge 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Учтите точки $t=-3$ и $t=3$ как недопустимые, а точку $t=-2$ включите в ответ. Затем вернитесь к переменной $x$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение