3
Решение: Объёмы цилиндра и конуса
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
БазоваяФИПИ841122Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём цилиндра с площадью основания $S$ и высотой $h$ равен $Sh$, а объём конуса с теми же основанием и высотой — $\dfrac{1}{3}Sh$.
$$V_{\text{к}} = \dfrac{1}{3}V_{\text{ц}}$$Следовательно, объём цилиндра в три раза больше объёма конуса.
$$V_{\text{ц}} = 3 \cdot 12 = 36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят объём конуса на 3 вместо умножения на 3.
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.