Шешімі: Вероятность брака батарейки
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Шешімін қадамдап көрсету
3 қадамСобытие забраковки может произойти в двух случаях: батарейка неисправна и система её забраковала либо батарейка исправна, но система ошибочно её забраковала.
$$P(A)=P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})$$Вероятность исправной батарейки равна $1-0{,}1=0{,}9$.
Подставим значения в формулу полной вероятности.
$$P(A)=0{,}1\cdot0{,}96+0{,}9\cdot0{,}06=0{,}096+0{,}054=0{,}15$$Где здесь ошибаются
Не учитывать ошибочную забраковку исправной батарейки.
Сложить условные вероятности $0{,}96$ и $0{,}06$ без умножения на вероятности соответствующих случаев.