12
Решение: Абсцисса точки пересечения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 12 · Функции и графики
ПовышеннаяФИПИ6E8B6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шага
Условие
На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В точке $B$ значения функций равны:
$$a\sqrt{x_B}=kx_B$$2
Так как $x_B>0$, делим на $\sqrt{x_B}$:
$$a=k\sqrt{x_B}$$3
Согласно графику, $\dfrac{a}{k}=2$. Следовательно, квадрат абсциссы корня равен:
$$\sqrt{x_B}=2$$Находим абсциссу точки $B$:
$$x_B=2^2=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только точку пересечения в начале координат.
Забывают возвести отношение коэффициентов в квадрат.