9
Решение: Точка минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ597474Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём производную функции:
$$y' = 3x^2 - 36x + 81$$2
Определим критические точки, разложив производную на множители:
$$3x^2 - 36x + 81 = 3(x - 3)(x - 9)$$При переходе через точку $x = 9$ производная меняет знак с отрицательного на положительный, поэтому функция имеет в этой точке минимум.
$$x_{\min} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать точку $x = 3$, не проверив изменение знака производной.
Найти значение функции в точке минимума вместо абсциссы точки минимума.