Решение: Скорость второго велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого равна $x+2$ км/ч.
Время второго велосипедиста на дистанции 80 км равно $\dfrac{80}{x}$ ч, а время первого — $\dfrac{80}{x+2}$ ч.
По условию первый велосипедист затратил на 2 часа меньше:
$$\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+2}=2$$Решаем уравнение: $80(x+2)-80x=2x(x+2)$, поэтому $x(x+2)=80$.
Получаем $x^2+2x-80=0$, откуда $x=8$ или $x=-10$. Отрицательное значение не подходит по смыслу задачи.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и записать скорость первого как $x-2$.
Перепутать порядок вычитания времён.
Оставить отрицательный корень уравнения.