9
Шешімі: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИ4A47c9Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите точку максимума функции $y = 4 + 27x - x^{\frac{3}{2}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Область определения функции: $x \geq 0$. Найдём производную.
$$y' = 27 - \frac{3}{2}\sqrt{x}$$2
Приравняем производную к нулю и решим уравнение.
$$27 - \frac{3}{2}\sqrt{x} = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 18 \Rightarrow x = 324$$При $0 \leq x < 324$ производная положительна, а при $x > 324$ отрицательна. Следовательно, при $x = 324$ функция достигает максимума.
Жауап
324
324
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки.
Забывают возвести в квадрат равенство $\sqrt{x} = 18$.