ЕГЭОГЭ
9

Решение: Точка минимума функции

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ88E991Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите точку минимума функции $y = 9x - 9 \cdot \ln(x + 3) + 4$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Область определения функции: $x > -3$. Найдём производную.

$$y' = 9 - \dfrac{9}{x + 3}$$
2

Приравняем производную к нулю и решим уравнение.

$$9 - \dfrac{9}{x + 3} = 0 \quad \Rightarrow \quad x + 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = -2$$

На интервале $(-3; -2)$ производная отрицательна, а на интервале $(-2; +\infty)$ положительна. Следовательно, при $x = -2$ функция достигает минимума.

Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают учесть область определения $x > -3$.

Ошибочно находят значение функции вместо абсциссы точки минимума.

Закрепить приёмВ теме «Производная функции» ещё 119 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Производная функции»: в ней 120 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Производная функции»Все задачи задания 9 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме