Минимальная скорость тепловоза
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $f_0 = 295$ Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка $f$ (в Гц) больше первого и зависит от скорости тепловоза $v$ (в м/с) по закону $f(v) = \dfrac{f_0}{1 - \dfrac{v}{c}}$, где $c$ — скорость звука в м/с. Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите минимальную скорость, с которой приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы. Скорость звука $c = 300$ м/с.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой . Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка (в Гц) больше первого: она зависит | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сигналы различимы, если $f(v) - f_0 \geq 5$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подставьте $f_0 = 295$ и $c = 300$ в неравенство $\dfrac{295}{1 - \dfrac{v}{300}} - 295 \geq 5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После преобразования получаем $\dfrac{295}{1 - \dfrac{v}{300}} \geq 300$, откуда $v \geq 5$ м/с.