Время на высоте не менее шести

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические неравенства

ПовышеннаяФИПИ3D81A7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=1{,}6+13t-5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h (t) = 1,6 + 13 t - 5 t^{2}$ , где $h$ $—$ высота в метрах, $t$ $—$ время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 6 метров?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Составьте неравенство, выражающее условие $h(t)\geqslant 6$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Решите квадратное неравенство $1{,}6+13t-5t^2\geqslant 6$ и учитывайте только время $t\geqslant 0$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Корни уравнения $1{,}6+13t-5t^2=6$ равны $0{,}4$ и $2{,}2$. Мяч находится на нужной высоте в течение $2{,}2-0{,}4=1{,}8$ секунды.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяМинимальная скорость тепловозаСледующаяМинимальная скорость тепловоза

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль