Решение: Производная по касательной
На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Решение по шагам
3 шагаПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
$$f'(x_0)=k$$Для нахождения углового коэффициента нужно выбрать на касательной две точки с известными координатами и вычислить отношение приращения ординаты к приращению абсциссы.
$$k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$На предоставленном изображении график и касательная отсутствуют, поэтому численное значение производной определить невозможно.
Численное значение невозможно определить без рисунка с графиком и касательной.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают значение производной с ординатой точки касания.
Вычисляют наклон графика функции вместо наклона касательной.
Меняют местами координаты точек при вычислении углового коэффициента.