3
Решение: Изменение объёма конуса
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
БазоваяФИПИ33B18FКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$Высота и остальные множители не изменяются, а радиус увеличивается в 11 раз. Поэтому объём изменится в квадрат этого числа раз:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{(11r)^2}{r^2} = 11^2 = 121$$Ответ
121
121
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают объём на 11 вместо возведения коэффициента изменения радиуса в квадрат.
Учитывают изменение высоты, хотя она остаётся прежней.