Минимальное число выстрелов
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью $0{,}5$ при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше $0{,}7$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите противоположное событие: стрелок не поразил мишень ни одним выстрелом.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Вероятность хотя бы бір попадания за $n$ выстрелов равна $1 - (1 - 0{,}5)^n$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Проверьте наименьшие значения $n$: при $n=1$ вероятность равна $0{,}5$, а при $n=2$ — $1 - 0{,}5^2 = 0{,}75$.