Шешімі: Скорость баржи на озере
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B.
Шешім по шагам
6 қадамПусть скорость баржи на пути из A в B равна $x$ км/ч. Тогда время движения из A в B равно:
$$\dfrac{288}{x}$$Скорость на обратном пути равна $x+1$ км/ч, а время обратного пути с учётом остановки составляет:
$$\dfrac{288}{x+1}+4$$По условию времена равны:
$$\dfrac{288}{x}=\dfrac{288}{x+1}+4$$Умножим уравнение на $x(x+1)$ и упростим:
$$288(x+1)=288x+4x(x+1),\quad x(x+1)=72$$Получаем квадратное уравнение:
$$x^2+x-72=0$$Корни уравнения: $x=8$ и $x=-9$. Отрицательная скорость не подходит, поэтому выбираем $x=8$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать 4 часа остановки при составлении времени обратного пути.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.
Перепутать скорости $x$ и $x+1$.