16
Ответ: Логарифмическое неравенство с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ1EF816Развёрнутое решение≈ 8 минут
Что должно получиться
x\in(-4;-3]\cup[-1;+\infty)
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Решите неравенство $\log_{16}(x+5)+\log_{x^2+10x+25}2\ge\dfrac{3}{4}$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что основание логарифма $x^2+10x+25$ не должно равняться единице.
При умножении рационального неравенства на $t$ не учитывают знак переменной и получают неверные промежутки.
Ошибочно записывают область $x>-5$ без исключения точки $x=-4$.