Решение: Вероятность остатка кофе
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим события: $A$ — кофе закончится в первом автомате, $B$ — кофе закончится во втором автомате. Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.
$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$Подставим значения из условия:
$$P(A \cup B) = 0{,}2 + 0{,}2 - 0{,}12 = 0{,}28$$Событие «кофе останется в двух автоматах» является противоположным событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».
$$P = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0{,}28 = 0{,}72$$Где здесь ошибаются
Не вычитают вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах.
Путают искомое событие с событием окончания кофе хотя бы в одном автомате.