9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFF12D3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Считываем с клетчатого плана координаты вершин участка: $(1,4)$, $(6,1)$, $(9,6)$ и $(4,9)$.
2
Применяем формулу площади многоугольника по координатам вершин.
$$S=\frac{1}{2}\left|1\cdot1+6\cdot6+9\cdot9+4\cdot4-(4\cdot6+1\cdot9+6\cdot4+9\cdot1)\right|$$3
Вычисляем площадь участка.
$$S=\frac{1}{2}|134-66|=34$$Одна клетка имеет площадь $1\ \text{м}^2$, поэтому численное значение площади равно 34.
Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считывают координаты вершин по клеткам.
Забывают разделить результат по формуле площади многоугольника на 2.
Указывают площадь в квадратных метрах с ошибкой в единицах измерения.