13
Шешімі: Объём шаров по радиусам
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
БазалықФИПИFE65F4Қысқа жауап≈ 1 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Находим отношение объёма большего шара к объёму меньшего:
$$\dfrac{V_{\text{б}}}{V_{\text{м}}} = \left(\dfrac{3}{1}\right)^3 = 27$$Жауап
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не объёмы.
Возводят отношение радиусов не в третью, а в первую или вторую степень.