Ответ: Биссектриса треугольника
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 22$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

Где здесь ошибаются
Путать внешний угол с внутренним и считать угол при вершине равным $150^\circ$.
Забывать, что в равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины является также медианой и высотой.