Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=b/sinβ, где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=16, sinα=1/8 и sinβ=1/9.

FC96A3

Решение: Применение теоремы синусов

ЕГЭ · Математика, база · Числовые выражения

БазоваяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=16$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{8}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{9}$.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Из теоремы синусов выразим сторону $a$:

$$a=b\cdot\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}$$

Подставим известные значения:

$$a=16\cdot\frac{1/8}{1/9}=16\cdot\frac{9}{8}=18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать отношения синусов и сторон.

Ошибиться при делении дробей.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяВремя в пути поезда

Как решать задачи по теме «Числовые выражения»

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Числовые выражения»: в ней 985 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.