21
Решение: Оплата за рытьё колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИFC4E62Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость метров образует арифметическую прогрессию, где $a_1=3500$, $d=1600$, $n=9$.
$$a_n=a_1+(n-1)d$$2
Найдём стоимость девятого метра:
$$a_9=3500+(9-1)\cdot1600=16300$$Вычислим общую стоимость рытья колодца:
$$S_9=\dfrac{9(3500+16300)}{2}=89100$$Ответ
89100 рублей
Где здесь ошибаются
Складывают только стоимость первого и последнего метров, не умножая на количество метров.
Используют 9 прибавлений по 1600 рублей вместо 8.