ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF6B2EAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого цилиндра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$
2

Составим отношение площади боковой поверхности второго цилиндра к площади боковой поверхности первого:

$$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{2\pi r_2h_2}{2\pi r_1h_1}$$

Подставим значения радиусов и высот:

$$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{12\cdot5}{2\cdot3} = 10$$
Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают только радиусы или только высоты цилиндров.

Используют формулу площади полной поверхности вместо площади боковой поверхности.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме