18
Решение: Показательные неравенства
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИF103AFСоответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В неравенстве А вычисляем логарифм: $\log_2 2=1$. Так как функция $2^x$ возрастает, получаем $x>0$.
$$x\in(0; +\infty)$$2
В неравенстве Б представляем число $4$ в виде $2^2$: $2^x>2^2$, откуда $x>2$.
$$x\in(2; +\infty)$$3
В неравенстве В имеем $2^x<2^1$, поэтому $x<1$.
$$x\in(-\infty; 1)$$В неравенстве Г вычисляем $\log_2\dfrac{1}{2}=-1$. Значение $2^x$ всегда положительно, поэтому оно всегда больше $-1$.
$$x\in(-\infty; +\infty)$$Ответ
4123
4123
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что функция $2^x$ возрастает.
Ошибочно считают, что неравенство $2^x>-1$ имеет ограничения.
Путают интервалы для условий $x>0$ и $x<1$.