13
Решение: Высота музейной копии
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF0C5E1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём размеры исходной пирамиды в сантиметры: $220\ \text{м} = 22000\ \text{см}$, $104\ \text{м} = 10400\ \text{см}$.
2
Копия и исходная пирамида подобны, поэтому отношение высот равно отношению сторон оснований.
$$\dfrac{h}{10400} = \dfrac{5{,}5}{22000}$$Найдём высоту копии.
$$h = 10400 \cdot \dfrac{5{,}5}{22000} = 2{,}6$$Ответ
2,6 см
2,6 см
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят метры в сантиметры.
Используют отношение площадей вместо отношения соответствующих линейных размеров.