12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEFD55AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 84. Один из катетов равен 24. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По формуле площади прямоугольного треугольника найдём второй катет.
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 84}{24} = 7$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{625} = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Неправильно применяют теорему Пифагора и складывают длины катетов.