Решение: Производная по графику касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная возрастает с небольшим наклоном, поэтому $f'(x_0)=0{,}8$, то есть соответствует номеру 2.
$$А\to2$$На графике Б касательная возрастает наиболее круто из положительных касательных, поэтому $f'(x_0)=2$, то есть соответствует номеру 4.
$$Б\to4$$На графике В касательная убывает с умеренным наклоном, поэтому $f'(x_0)=-0{,}75$, то есть соответствует номеру 3.
$$В\to3$$На графике Г касательная убывает наиболее круто, поэтому $f'(x_0)=-3$, то есть соответствует номеру 1.
$$Г\to1$$Где здесь ошибаются
Путать знак производной со значением функции в точке.
Сравнивать наклон графика функции вместо наклона касательной.
Путать наиболее крутой отрицательный наклон с небольшим отрицательным наклоном.