21
Решение: Восстановление натурального числа
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИEC2990Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 249. Какое число было загадано?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $A$, $B$ и $C$ — натуральные числа, большие 5 и меньшие 9, каждое из них может быть равно 6, 7 или 8. Пусть $x$ — загаданное число.
$$Ax+B-C=249$$2
Проверяем подходящее сочетание коэффициентов: $A=8$, $B=7$, $C=6$. Получаем:
$$8x+7-6=249$$3
Решаем уравнение:
$$8x+1=249,\quad 8x=248,\quad x=31$$Проверка: $31\cdot 8+7-6=249$.
$$248+7-6=249$$Ответ
31
31
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно учитывают условие «больше 5, но меньше 9» и включают числа 5 или 9.
Теряют знак перед $C$ и составляют уравнение $Ax+B+C=249$.