12
Площадь треугольника по медиане
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИEBC7ABҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$, на стороне $AB$ взята точка $K$ так, что $AK = \dfrac{1}{4}AB$. Площадь треугольника $AMK$ равна 4. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
В треугольнике проведена медиана , | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сравните площади треугольников $AMK$ и $ABC$ через их стороны, заключающие один и тот же угол при вершине $A$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $BM$ — медиана, $AM = \dfrac{1}{2}AC$, а по условию $AK = \dfrac{1}{4}AB$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Отношение площадей равно $\dfrac{S_{AMK}}{S_{ABC}} = \dfrac{AK \cdot AM}{AB \cdot AC} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу