13
Шешімі: Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИE9EFAEҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна $2$, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь равна
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Объём пирамиды вычисляется как треть произведения площади основания на высоту.
$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}=4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель \(\frac{1}{3}\) в формуле объёма пирамиды.
Қате вычисляют площадь равностороннего треугольника.