Вершины части призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИE9D7FCКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Плоскость, проходящая через точки $A,$ $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассмотрите, какие вершины исходной призмы остаются в многограннике с меньшим числом граней.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сечение призмы плоскостью через точки $A$, $B$ и $C$ является треугольником и добавляет три новые вершины.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В многограннике с меньшим числом граней остаются три вершины исходной призмы и три вершины сечения: $3 + 3 = 6$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём треугольной пирамидыСледующаяВершины усечённой призмы

Задание 11 ЕГЭ, математика, база