11
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE95B09Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде три ребра взаимно перпендикулярны, а их длины равны 4, 12 и 1. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Три взаимно перпендикулярных ребра являются измерениями прямоугольного тетраэдра.
$$V = \dfrac{abc}{6}$$Подставим длины рёбер и вычислим объём:
$$V = \dfrac{4 \cdot 12 \cdot 1}{6} = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 6 и используют формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Принимают произведение длин рёбер за объём без учёта коэффициента.