Решение: Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Решение по шагам
5 шаговПусть на одном этаже каждого подъезда находится $n$ квартир. Тогда в одном подъезде $12n$ квартир.
$$12n$$Квартира № 468 находится в восьмом подъезде, поэтому номера квартир в первых семи подъездах меньше 468, а номер 468 не превышает количество квартир в первых восьми подъездах.
$$7 \cdot 12n < 468 \leq 8 \cdot 12n$$Из неравенств получаем $4{,}875 \leq n < 5{,}571\ldots$. Так как $n$ — натуральное число, $n = 5$.
$$n = 5$$В первых семи подъездах находится $7 \cdot 12 \cdot 5 = 420$ квартир. Локальный номер квартиры в восьмом подъезде равен $468 - 420 = 48$.
$$468 - 7 \cdot 12 \cdot 5 = 48$$В каждом этаже по 5 квартир: номера 46–50 относятся к десятому этажу.
$$\left\lceil \dfrac{48}{5} \right\rceil = 10$$Где здесь ошибаются
Не вычитают квартиры из первых семи подъездов.
Делят локальный номер квартиры на число квартир на этаже без округления вверх.
Считают квартиру № 468 первой квартирой восьмого подъезда.