12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE4302CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 20$, $\tg A = \dfrac{9}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике основание , . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите высоту из вершины $B$ к основанию $AC$. Как она делит основание?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABH$ используйте $\tg A = \dfrac{BH}{AH}$, где $AH = \dfrac{AC}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AH = 10$, поэтому $BH = 10 \cdot \dfrac{9}{4} = 22{,}5$, а $S = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 22{,}5 = 225$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение