Решение: Знаки коэффициентов линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
Решение по шагам
6 шаговВ функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяется направлением наклона прямой: возрастающая прямая имеет $k > 0$, убывающая — $k < 0$.
$$y = kx + b$$Знак коэффициента $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$b = y(0)$$График А возрастает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат: $k > 0$, $b < 0$, поэтому ему соответствует 3.
$$А \to 3$$График Б убывает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат: $k < 0$, $b > 0$, поэтому ему соответствует 4.
$$Б \to 4$$График В возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат: $k > 0$, $b > 0$, поэтому ему соответствует 1.
$$В \to 1$$График Г убывает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат: $k < 0$, $b < 0$, поэтому ему соответствует 2.
$$Г \to 2$$Где здесь ошибаются
Путают знак коэффициента $k$ со знаком коэффициента $b$.
Определяют знак $b$ по пересечению с осью $Ox$, а не с осью $Oy$.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В, Г.