Решение: Графики функций и производных
Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
Решение по шагам
5 шаговУ линейной функции $y = kx + b$ производная равна угловому коэффициенту прямой.
$$y' = k$$График А имеет большой положительный наклон, поэтому ему соответствует самая высокая положительная горизонтальная прямая — график 2.
График Б имеет небольшой положительный наклон, поэтому ему соответствует график 4.
График В имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому ему соответствует график 3.
График Г имеет большой отрицательный наклон, поэтому ему соответствует самая низкая отрицательная горизонтальная прямая — график 1.
Где здесь ошибаются
Сопоставляют графики по свободному члену, хотя производная зависит только от углового коэффициента.
Путают большой положительный и большой отрицательный наклоны.
Забывают, что производная линейной функции изображается горизонтальной прямой.