12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИDE76CFҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. Какова горизонтальная проекция каждой боковой стороны?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Разность оснований равна $104-56=48$, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна $48:2=24$. Найдите высоту по теореме Пифагора.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота равна $\sqrt{30^2-24^2}=18$. Горизонтальная проекция диагонали равна $24+56=80$, поэтому диагональ равна $\sqrt{80^2+18^2}=82$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу