21
Решение: Пары соседних клеток
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИDD63E5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Клетки таблицы $6 \times 4$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В каждой из 6 строк есть по $4-1=3$ горизонтальные пары соседних клеток. Всего горизонтальных пар:
$$6 \cdot 3 = 18$$2
В каждом из 4 столбцов есть по $6-1=5$ вертикальных пар соседних клеток. Всего вертикальных пар:
$$4 \cdot 5 = 20$$3
Общее число пар соседних клеток:
$$18+20=38$$Все пары разделяются на пары разного цвета, пары чёрных клеток и пары белых клеток. Поэтому число пар белых клеток равно:
$$38-19-15=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают вертикальные или горизонтальные пары.
Считают пары клеток по диагонали, хотя соседними считаются только клетки с общей стороной.