РУҚА
12

Площадь ромба по диагонали

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDD4576Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Сторона ромба равна 10, одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Сторона ромба равна 10, одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны половины диагоналей ромба и его сторона?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Используйте теорему Пифагора: $\left(\dfrac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{d_2}{2}\right)^2 = a^2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Вторая половина диагонали равна $\sqrt{10^2-6^2}=8$, поэтому $d_2=16$. Площадь равна $S=\dfrac{12\cdot16}{2}=96$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 12 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 12-м номере бланка — 1 211 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.