4
Решение: Медиана треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDC2B79Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = \sqrt{3}$, $b = \sqrt{7}$ и $c = 2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим заданные значения сторон в формулу медианы:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2(\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{7})^2 - 2^2}}{2}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 3 + 2 \cdot 7 - 4}}{2} = \dfrac{\sqrt{16}}{2}$$Извлечём квадратный корень и разделим на 2:
$$m_c = \dfrac{4}{2} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат значения $a = \sqrt{3}$ и $b = \sqrt{7}$.
Не делят полученное значение корня на 2.