12
Угол в равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDAE22BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 43^\circ$ и $\angle BDC = 88^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны углы при боковых сторонах равнобедренной трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB = CD$, трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании $AD$ равны. Угол $ADC$ найдите как сумму углов $BDA$ и $BDC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle ADC = 43^\circ + 88^\circ = 131^\circ$, значит $\angle BAD = 131^\circ$. В треугольнике $ABD$: $\angle ABD = 180^\circ - 131^\circ - 43^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение